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1 

概率與統計

一、統計

1

．三種抽樣方法的比較

類別

共同點

特點

相互聯系

適用范

圍

簡

單

隨

機抽樣

①抽樣過程

中每個個體

被抽到的可

能性相等；

②每次抽出

個體后不再

放回，即不

放回抽樣

.

從總體中逐

個抽

取

.

總

體

個

數較少

.

系

統

抽

樣

將總體平均

分成幾部

分，按預先

制定的規則

在各

部分中抽取

1

個個體

.

系統：在

起始部分

取樣時，

采用簡單

隨

機

抽

樣，其余

部分等距

抽。

分層：各

總

體

個

數較多

.

將總體分成

總

體

由

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2 

分

層

抽

樣

幾層，按各

層個體

數之比抽取

.

層

抽

樣

時，采用

簡單隨機

抽樣或系

統

抽

樣

（層的容

量大時可

用系統抽

樣）

.

差

異

明

顯

的

幾

部

分組成

.

2

．常用的統計圖表：一“表”

（頻率分布表）

；兩“圖”

（頻率分布直

方圖和莖葉圖）

(1)

頻率分布直方圖

①小長方形的面積

=

組距×

頻率

組距

=

頻率；

②各小長方形的面積之和等于

1

；

③小長方形的高

=

頻率

組距

，所有小長方形的高的和為

1

組距

．

【注意】

直方圖的縱軸

（小長方形的高）

一般是頻率除以組距的商

（而

不是頻率）

，橫軸一般是數據的大小，小長方形的面積表示頻率．