高三復習文科統計概率（概率專項）練習
必須掌握知識點：
○
1
隨機事件的定義；正確理解概率的定義，能理解頻率與概率的聯系與區別
.
解析：判斷事件是否隨機抓住不能確保發生或不發生的事件，通常未發生的不是自然科學規律的事件為隨機事件，
而已發生、自然科學規律、公式以及定理等確定的事件為必然事件，違背自然科學的未發生的為不可能事件；事件
發生的概率通俗講就是事件發生的可能性大小，故可能發生也可能不發生，如天氣預報有雨卻沒下雨，某人說某事
99%
的概率發生缺沒發生等并不表示天氣預報有誤也不表示某人說法錯誤；頻率是統計得來，隨著試驗次數不同而
浮動，概率可看著是對頻率的固定值估計，是一個定值，但試驗次數無限增加時，頻率無限趨近該事件的概率
.
○
2
掌握對立事件與互斥事件的區別與聯系
.
解析：對立事件與互斥事件都不能同時發生，而互斥事件可以同時不發生，對立事件卻必然有事件發生，故對立事
件是互斥事件充分不必要條件；互斥事件與對立事件經常作為間接求解使用
.
○
3
掌握古典概型和幾何概型
.
解析：古典概型成立的特征需兩個條件，條件一是試驗的結果是有限的（如拋一枚硬幣出現正面、方面兩種情況）
，
條件二是試驗的所有結果發生可能性相同（如拋一枚硬幣出現正面、反面的概率一樣）
，解答古典概型題計算方式
為
(
)
A
P
A
?
事件發生的事件總數
試驗所有可能發生的事件總數
；
幾何概型其實就是一個
“量比”
的問題，
事件發生的概率與試驗
“器
具”的量有關，且為其“量比”
（如長度比、面積比、事件比、空間比、數軸比等，典型的如等公交車、過交通崗、
設靶、數軸取數、拋黃豆以等）
.
○
4
獨立性檢驗
解析：獨立性檢驗是經常出現在大題當中，固定的考試模式以及固定的求解步驟對考生來說沒有難度，需要注意的
是幾種求問法：
（
1
）是否有不低于
99.5%
的把握認為吸煙與患肺炎相關；
（
2
）是否能在犯錯誤的概率不超過
0.5%
前
提下，認為吸煙與患肺炎有關；
（
3
）若低于
95%
的把握，則認為吸煙與患肺炎無關，反之亦然，從上表統計數據是
否能判斷吸煙與患肺炎有關，請注明你的結論。三種問法第（
1
）與第（
2
）種實質是一個問題，第三種問題關鍵在
于求出
2
K
后要會查表。
○
5
與統計結合考查
解析：統計與概率在大題里面通常是一起出現，大多數情況下，統計的結果正確與否決定了概率計算的正確與否，
所以學好概率之前學好統計相關知識是基礎，特別是頻率分布直方圖、頻數分布表等
.
○
6
在文科概率題解答中，通常要求用列舉法、圖表法以及樹狀圖等解答，但是在選擇填空中很多類型的題可以簡
單學一些計算原理（特別是相乘原理）
，以提高解答速度
.
考點題型講解
題型
1
：概念考查
例
1
判斷下列敘述對錯，并說明理由：
○
1
在土地上隨機丟一顆水生種子，
“一年后種子發芽”為隨機事件
○
2
沈陽一中學教師與泰國拳王進行一場拳擊比賽，
“泰國拳王輸掉比賽”為不可能事件
○
3
拋十次硬幣，
“正面朝上的次數”是隨機的
○
4
隨著拋硬幣試驗次數的增加，
“正面朝上”的頻率一定越來越接近
1
2
○
5
某事件發生的頻率大于此事件發生的概率
○
6
頻率是隨機的，在試驗前不能確定
○
7
若一件事情發生的可能性為十萬分之一，則此事的發生為不可能事件
○
8
任何事件發生的概率都是在（
0
，
1
）之間
○
9
概率是隨機的，在試驗前不能確定
○
10
天氣預報說今日有雨，但到晚上凌晨以后也沒有下雨，則說明天氣預報出現錯誤
○
11
人們常說“不怕一萬就怕萬一”旨在說明事情的不可預料性，類似于隨機事件
○
12
某件事若不是必然事件，則必是不可能事件
解析：
○
1
（對）凡是不能確保發生或不發生的事件，則應為隨機事件
○
2
（錯）應為隨機事件，因為誰也不可能事先知道比賽結果（除非黑哨，開玩笑）
○
3
（對）一次試驗中某事件發生的頻數是隨機的
○
4
（錯）概率是估算值，是一個定值，假設開始頻率等于概率，而隨著試驗的增加“正面朝上”的頻數不
一定增加（或減?。?/p>
，從而頻率不一定增加（或減?。?/p>
，故此說法不對
○
5
（錯）在一次試驗中頻率可能比概率大也可能比其小
○
6
（錯）頻率本身是一個統計結果，實驗前頻率大小不可肯定，但是同樣可估其值（概率）
，所以頻率不可
敘述其隨機性
○
7
（錯）不可能事件的是不可能發生的，哪怕百萬分之一的可能發生也不行
○
8
（錯）不可能事件發生的概率為零，必然事件發生的概率為
1
○
9
（錯）概率是對某事件發生的估算值，是一個定值，不是隨機的