2019
屆高三文科數學一輪復習：
概率與統計
（附
解析）
一、選擇、填空題
1
、
（東城區
2018
屆高三
5
月綜合練
學習（二模）
）某公司為了解用戶對其產品的滿意度，
從甲、乙兩地區分別隨機調查了
100
個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，分別得
到甲地區和乙地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
.
若甲地區和乙地區用戶滿意度評分的中位數分別為
1
2
,
m
m
；平均數分別為
1
2
,
s
s
，則下
面正確的是
（
A
）
1
2
1
2
,
m
m
s
s
（
B
）
1
2
1
2
,
m
m
s
s
（
C
）
1
2
1
2
,
m
m
s
s
（
D
）
1
2
1
2
,
m
m
s
s
2
、
（海淀區
2018
屆高三上
期期末考試）從編號分別為
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
的六個大小完全
相同學
的小球中，隨機取出三個小球，則恰有兩個小球編號相鄰的概率為
（
A
）
1
5
（
B
）
2
5
（
C
）
3
5
（
D
）
4
5
3
、
（
2018
門頭溝一模）
某高中校高一、
高二、
高三三個年級人數分別為
300,300,
400
通過分層抽樣從中抽取
40
人進行問卷調查，現在從答卷中隨機抽取一張，恰好
是高三
學生的答卷的概率是
。
4
、
甲、
乙兩名同學
8
次數
測驗成績如莖葉圖所示，
1
2
,
x
x
分別表示甲、
乙兩名同學
8
次
數
測驗成績的平均數，
1
2
,
s
s
分別表示甲、乙兩名同學
8
次數
測驗成績的標準差，
則有
（
A
）
1
2
x
x
?
，
1
2
s
s
?
（
B
）
1
2
x
x
?
，
1
2
s
s
?
（
C
）
1
2
x
x
?
，
1
2
s
s
?
（
D
）
1
2
x
x
?
，
1
2
s
s
?
5
、如圖所示，四個相同學
的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為
2
的大正方形，
若直角三角形中較小的銳角
6
?
?
?
，
現在向該正方形區域內隨機地投擲一支飛鏢，
飛鏢落在
小正方形內的概率是
____
．
6
、
高二年級某研究性
學習小組為了了解本校高一
學生課外閱讀狀況，
分成了兩個調查小
組分別對高一
學生進行抽樣調查，
假設這兩組同學
抽取的樣本容量相同學
且抽樣方法
合理，
則下列結論正確的是
(A)
兩組同學
制作的樣本頻率分布直方圖一定相同學
(B)
兩組同學
的樣本平均數一定相等
(C)
兩組同學
的樣本標準差一定相等
(D)
該校高一年級每位同學
被抽到的可能性一定相同學
7
、已知圓
M
：
2
2
4
x
y
?
?
，在圓周上隨機取一點
P
，則
P
到直線
2
x
y
?
?
的距離大于
2
2
的概率為
8
、
設不等式組
2
4
0,
0,
0
x
y
x
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
表示平面區域為
D
，
在區域
D
內隨機取一點
P
，
則點
P
落
在圓
2
2
1
x
y
?
?
內的概率為
9
、
（朝陽區
2017
屆高三上
期期末）
某校高三
（
1
）
班
32
名
學生全部參加跳遠和擲實心球
兩項體育測試．
跳遠和擲實心球兩項測試成績合格的人數分別為
26
人和
23
人，
這兩項成績
都不合格的有
3
人，則這兩項成績都合格的人數是
A
．
23
B
．
20
C
．
21
D
．
19
10
、
（西城區
2017
屆高三上
期期末）
10
名象棋選手進行單循環賽（即每兩名選手比賽一
場）
．規定兩人對局勝者得
2
分，平局各得
1
分，負者得
0
分，并按總得分由高到低進行排
序．比賽結束后，
10
名選手的得分各不相同學
，且第二名的得分是最后五名選手得分之和
的
4
5
．則第二名選手的得分是
．
11
、
（北京市
2017
屆高三春季普通高中會考）
某小
共有
學生
2000
人，
其中一至六年級的
學生人數分別為
400,400,400,300
，
300,200.
為做好小
放
后“快樂
30
分”活動，現采用
分層抽樣的方法從中抽取容量為
200
的樣本進行調查，那么應抽取一年級
學生的人數為
（
）
A
．
120 B
．
40 C.30 D
．
20
12
、
（北京市
2017
屆高三春季普通高中會考）
在
“二十四節氣入選非遺”
宣傳活動中，
從甲、
乙、丙三位同學
中任選兩人介紹一年中時令、氣候、物候等方面的變化規律，那么甲同學