全國各地文科數學（統計、概率）高考試題匯總（近

5

年）

2011

安徽

.20 

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：

年份

2002 

2004 

2006 

2008 

2010 

需求量

（萬噸）

236 

246 

257 

276 

286 

（

1

）

利用所級數據求年需求量與年份之間的回歸直線方程組

（

2

）

利用（

1

）中所求出的直線方程預測該地

2012

年的糧食需求量。

溫馨提示：答題前請仔細閱讀試卷首所給的計算公式及其說明。

2011

山東

18. 

甲、乙兩校各有

3

名教師報名支教，其中甲校

2

男

1

女，乙校

1

男

2

女。

（

1

）

若從甲校和乙校報名的教師中各任選

1

名，寫出所有可能的結果，并求選出的

2

名

教師性別相同的概率。

（

2

）

若從報名的

6

名教師中任選

2

名，

寫出所有可能的結果，

并求選出的

2

名教師來自同

一學校的概率。

2011

天津

15. 

編號分別為

1

A

,

2

A

,

,

16

A

的

16

名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：

運動員編號

1

A

2

A

3

A

4

A

5

A

6

A

7

A

8

A

得分

15 

35 

21 

28 

25 

36 

18 

34 

運動員編號

9

A

10

A

11

A

12

A

13

A

14

A

15

A

16

A

得分

17 

26 

25 

33 

22 

12 

31 

38 

（

1

）

將得分在對應區間內的人數填入相應的空格。

區間

【

10

，

20

﹚

【

20

，

30

﹚

【

30

，

40

】

人數

（

2

）

從得分在區間【

20

，

30

﹚內的運動員中隨機抽取

2

人，

①

用運動員編號列出所有可能的抽取結果；

②

求這

2

人得分之和大于

50

的概率。

2011

遼寧

.19 

某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）

進行田間試驗。

選取兩大塊地，

每大塊地分成

n

小塊地，

在總共

2n

小塊地中，

隨機選

n

小塊

地種植品種甲，另外

n

小塊地種植品種乙。

（

1

）

假設

n=2

，求第一大塊地都種植品種甲的概率；

（

2

）

試驗時每大塊地分成

8

小塊，

即

n=8

，

試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上

的每公傾產量（單位：

kg/hm

2

）如下表：

品種甲

403 

397 

390 

404 

388 

400 

412 

406 

品種乙

419 

403 

412 

418 

408 

423 

400 

413 

分別求品種甲和品種乙的每公傾產量的樣本平均數和樣本方差，

根據試驗結果，

你認為應該

種植哪一品種？

附：方差公式（略）

2011

北京

.16 

以下莖葉圖記錄了甲、

乙兩組各四名同學的植樹棵數。

乙組記錄中有一個數據模糊，

無法確

認，在圖中以

X

表示。

甲組

乙組

9 

9 

0 

X 

8 

9 

1 

1 

1 

0 

第

16

題圖

（

1

）

如果

X=8

，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；

（

2

）

如果

X=9

，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為

19

的概率。

（注：

方差

2

2

2

2

1

2

1

(

)

(

)

(

)

n

S

x

x

x

x

x

x

n

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

，

其中的平均

1

2

,

,

,

n

x

x

x

x

為

數）

2011

湖南

.18 

某河流上的一座水力發電站，每年六月份的發電量

Y

（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月

份的降雨量

X

（單位：毫米）有關。據統計，當

X=70

時，

Y=460

；

X

每增加

10

，

Y

增加

5

。

已知近

20

年

X

的值為：

140

，

110

，

160

，

70

，

200

，

160

，

140

，

160

，

220

，

200

，

110

，

160

，

160

，

200

，

140

，

110

，

160

，

220

，

140

，

160. 

（

1

）

完成如下的頻率分布表：

近

20

年六月份降雨量頻率分布表

降雨量

70 

110 

140 

160 

200 

220 

頻率

1

20

4

20

2

20

（

2

）

假定今年六月份的降雨量與近

20

年六月份降雨量的分布規律相同，

并將頻率視為概

率，求今年六月份該水力發電站的發電量低于

490

（萬千瓦時）或超過

530

（萬千瓦

時）的概率。

2011

江西

.16 

某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別，公司準備了兩種不同的飲料共

5

杯，

其顏色完全相同，

并且其中

3

杯為

A

飲料，

另外

2

杯為

B

飲料，

公司要求此員工一一品嘗后，

從

5

杯飲料中選出

3

杯

A

飲料。若該員工

3

杯都選對，則評為優秀；若

3

杯選對

2

杯，則評

為良好；否則評為合格。假設此人對

A

和

B

兩種飲料沒有鑒別能力。

（

1

）

求此人被評為優秀的概率。

（

2

）

求此人被評為良好及以上的概率。

2011

廣東

.17